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西南石油大学2025年硕士研究生招生专业课考试大纲
考试科目名称：613数学(单独考试)
一、考试性质
613数学(单独考试)是本校招收单独考试硕士而设置的具有选拔性质的统 一入学考试科目之一。本考试大纲的制定力求反映招生类型的特点，科学、公平、 准确、规范地测评考生的相关基础知识掌握水平，考生分析问题和解决问题及综 合知识运用能力。应考人员可根据本大纲的内容和要求自行学习相关内容和掌握 有关知识。
本大纲主要包括考试主要内容、考试形式和试卷结构、参考书目。
二、考试主要内容
1、函数、极限、连续
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、 反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义 及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷 小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重 要极限，函数连续的概念函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续 函数的性质。
2、一元函数微分学
导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之 间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导 数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数， —阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达(L'Hospital)法则，函数单调 性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，
函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径。
3、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的 概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨 (Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理 函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常(广义)积分，平面图形 的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积。
4、向量代数和空间解析几何
向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两 向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量 方向数与方向余弦，平面方程直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线 的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面的距离。
5、常微分方程
常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性 微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二 阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的 二阶常系数非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用。
三、考试形式和试卷结构
1、考试时间和分值
考试时间为180分钟，试卷满分为150分。
2、考试题型结构
(1)选择题;(2)填空题;(3)解答题(包括证明题)
四、参考书目
1、同济大学数学科学学院编，《高等数学》(第八版),高等教育出版社。
原标题：西南石油大学关于公布2025年全国硕士研究生招生考试自命题考试大纲的通知
文章来源：https://www.swpu.edu.cn/gs/info/1074/4602.htm
