《统计学》科目大纲
(科目代码：432)
一、考核要求
统计学在当代社会有重要的理论与应用价值，本科目考核内容主要包含概率论与数理统计两部分。要求考生掌握概率论和数理统计学的基本概念、方法与理论，理解其中一些主要概念和方法产生的背景和思路，能够运用基本原理分析反映社会现象的随机性数据，揭示现象的本质、相互联系、变动规律及发展趋势。统计学科目以考核基本理论和方法为主，考核学生对基础知识的掌握情况，考核学生随机性思维能力，考核学生数据收集、数据处理和数据分析基本方法的掌握情况，重点考查分析问题和解决问题的能力。
二、考核评价目标
统计学考试内容包括概率论基础与数理统计两部分，各约占50%。主要考察考生对概率论与数理统计学基本理论和基本方法的掌握情况，以及运用数理统计的方法和理论分析解决实际问题的的能力。
三、考核内容
第一部分 概率论
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其运算
第二节 概率的定义及其确定方法
第三节 概率的性质
第四节 条件概率
第五节 独立性
考核要点：随机事件、概率的公理化定义、概率空间，事件之间的关系与运算，概率的基本性质，两个概率模型及概率计算方法，条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量及其分布
第二节 随机变量的数学期望
第三节 随机变量的方差和标准差
第四节 常用离散分布
第五节 常用连续分布
第六节 随机变量函数的分布
第七节 分布的其他特征数
考核要点：随机变量、分布函数、一维离散型随机变量的概率分布列和连续型随机变量的概率密度函数，常见分布的背景、定义、性质及其之间的关系，随机变量数学期望和方差的计算，一维随机变量函数的分布。
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其联合分布
第二节 边际分布与随机变量的独立性
第三节 二维随机变量函数的分布
第四节 多维随机变量的特征数
第五节 条件分布与条件期望
考核要点：多维随机变量及联合分布函数，二维离散型随机变量的联合概率分布列和边际概率分布列，二维连续型随机变量的联合概率密度函数和边际密度函数，常见多维分布，随机变量间的独立性，二维随机变量函数的分布，条件分布与条件期望，随机变量协方差和相关系数的计算。
第四章 大数定律和中心极限定理
第一节 随机变量序列的两种收敛性
第二节 特征函数
第三节 大数定律
第四节 中心极限定理
考核要点：随机变量序列的收敛性，依分布收敛，以概率收敛，大数定律，中心极限定理及其应用。
第二部分 数理统计
第一章 统计量及其分布
第一节 总体与样本
