数学与统计学院硕士研究生招生考试大纲
科目代码：608 科目名称：数学分析
考试范围：
一、实数集与函数
考试内容：确界、函数。
考试要求：(1)理解确界概念、确界原理、函数定义;(2)掌握确界及函数的简单运算。
二、数列极限
考试内容：数列极限，收敛数列性质，数列极限存在法则，柯西收敛准则。
考试要求：(1)熟练掌握用定义验证简单数列极限的方法;(2)掌握用单调有界法则、迫敛性定理及性质证明数列极限存在的方法;(3)理解柯西收敛准则。
三、函数极限
考试内容：函数极限定义，函数极限性质，归结原则(海涅定理)，柯西准则，两个重要极限，无穷小量。
考试要求：(1)熟练掌握用定义验证简单函数极限的方法;(2)掌握函数极限性质、归结原则及柯西准则;(3)熟练掌握两个重要极限;(4)理解无穷小量性质。
四、函数的连续性
考试内容：连续函数，闭区间上连续函数性质，一致连续。
考试要求：(1)掌握函数连续性定义及性质;(2)熟练掌握用定义验证简单函数在某区间上是一致连续或非一致连续的方法。
五、导数与微分
考试内容：导数定义，求导法则与求导公式，高阶导数，微分。
考试要求：(1)掌握导数定义;(2)掌握可导与连续的关系;(3)熟练掌握求导法则及参数方程所确定函数的求导方法;(4)掌握高阶导数的计算方法;(5)理解微分概念。
